Оказание платных консультаций

в принципе это не запрещено.
Однако перед тем как это организовывать ознакомьтесь с Вашим трудовым договорам, а также локальными нормативными актами вуза, если собираетесь организовывать такие консультации на его территории. "Свободное от работы время" должно быть не тогда, когда оно свободное на Ваш взгляд, а тогда, когда на это время не распространяется действие трудового договора. Плюс не следует забывать о том, что если деятельность вести легально, то возникают и налоговые обязанности.