Возможно, действия врачей были правомерными.
У нас далеко не все лечение и не все приемы являются бесплатными. Перечень т.н. бесплатных услуг обычно висит в каждой поликлинике и больнице, он является частью условий обязательного медицинского страхования.
Если оказанная Вам услуга входит в данный перечень, то действия тех, кто потребовал деньги, неправомерны.